Glavni Ostalo Analiza konkurentnih rizika

Analiza konkurentnih rizika

Pregled

Softver

Opis

Web stranice

Čitanja

Tečajevi

Pregled

Analiza konkurentskog rizika odnosi se na posebnu vrstu analize preživljavanja koja ima za cilj ispravnu procjenu granične vjerojatnosti događaja u prisutnosti konkurentskih događaja. Tradicionalne metode za opisivanje procesa preživljavanja, poput Kaplan Meierove metode ograničavanja proizvoda, nisu osmišljene da prilagode konkurentsku prirodu višestrukih uzroka istom događaju, stoga imaju tendenciju davati netočne procjene pri analizi granične vjerojatnosti za događaje specifične za uzrok. Kao zaobilazno rješenje, Kumulativna funkcija incidencije (CIF) predložena je za rješavanje ovog određenog problema procjenom granične vjerojatnosti određenog događaja u funkciji njegove vjerojatnosti specifične za uzrok i ukupne vjerojatnosti preživljavanja. Ova metoda hibridizira ideju pristupa ograničenju proizvoda i ideju konkurentskih uzročnih putova, što daje razumljiviju procjenu iskustva preživljavanja više konkurentskih događaja za grupu ispitanika. Poput mnogih analiza, i konkurentska analiza rizika uključuje neparametarsku metodu koja uključuje upotrebu modificiranog testa Hi-kvadrata za usporedbu CIF krivulja među skupinama i parametarski pristup koji modelira CIF na temelju funkcije podrazdiobe opasnosti.

Opis

1. Što je konkurentski događaj i konkurentski rizik?

U standardnim podacima o preživljavanju, ispitanici bi tijekom praćenja trebali doživjeti samo jednu vrstu događaja, poput smrti od raka dojke. Suprotno tome, u stvarnom životu subjekti mogu potencijalno doživjeti više od jedne vrste određenog događaja. Primjerice, ako je smrtnost od istraživačkog interesa, tada bi naša zapažanja - stariji pacijenti na onkološkom odjelu mogli umrijeti od srčanog ili karcinoma dojke ili čak prometne nesreće. Kada se može dogoditi samo jedan od ovih različitih tipova događaja, mi ih nazivamo natjecateljskim događajima, u smislu da se oni međusobno natječu za postizanje događaja od interesa, a pojava jedne vrste događaja spriječit će pojavu ostali. Kao rezultat toga, vjerojatnost ovih događaja nazivamo konkurentskim rizicima, u smislu da je vjerojatnost svakog natjecateljskog događaja nekako regulirana ostalim natjecateljskim događajima, što ima interpretaciju prikladnu za opisivanje procesa preživljavanja određenih više vrsta događaja .

Da biste bolje razumjeli scenarij natjecanja, razmotrite sljedeće primjere:

1) Pacijent može umrijeti od raka dojke ili od moždanog udara, ali ne može umrijeti od oboje;
3) Vojnik može umrijeti tijekom borbe ili u prometnoj nesreći.

U gornjim primjerima postoji više od jednog puta prema kojem subjekt može zakazati, ali neuspjeh, bilo smrt ili infekcija, može se dogoditi samo jednom za svakog ispitanika (bez razmatranja ponavljajućih događaja). Stoga se kvarovi uzrokovani različitim putovima međusobno isključuju i stoga se nazivaju konkurentskim događajima. Analiza takvih podataka zahtijeva posebna razmatranja.

2. Zašto ne bismo koristili procjenjivač Kaplan Meier?

Kao i u standardnoj analizi preživljavanja, analitički je cilj podataka o natjecateljskim događajima procijeniti vjerojatnost jednog događaja od mnogih mogućih događaja tijekom vremena, dopuštajući ispitanicima da ne uspiju u nadmetanju. U gornjim primjerima možda bismo željeli procijeniti stopu smrtnosti od raka dojke tijekom vremena i znati hoće li se stopa smrtnosti od raka dojke razlikovati između dvije ili više skupina liječenja, sa ili bez prilagodbe kovarijacija. U standardnoj analizi preživljavanja na ova se pitanja može odgovoriti uporabom metode Kaplan Meier proizvoda za dobivanje vjerojatnosti događaja tijekom vremena i Coxovim proporcionalnim modelom opasnosti za predviđanje takve vjerojatnosti. Isto tako, u konkurentskim podacima o događajima, tipični pristup uključuje upotrebu KM procjenitelja za zasebnu procjenu vjerojatnosti za svaku vrstu događaja, dok se ostali konkurentski događaji tretiraju kao cenzurirani, pored onih koji se cenzuriraju od gubitka do praćenja ili povlačenja. Ova metoda procjene vjerojatnosti događaja naziva se funkcija opasnosti specifična za uzrok, koja se matematički izražava kao:

Slučajna varijabla Tc označava vrijeme do neuspjeha tipa događaja c, stoga funkcija opasnosti specifična za uzrok hc (t) daje trenutnu stopu kvara u trenutku t od tipa događaja c, s obzirom na to da vrijeme događaja t ne uspijeva.

Sukladno tome, postoji model opasnosti specifičan za uzrok zasnovan na Coxovom modelu proporcionalne opasnosti koji ima oblik:

Ovaj proporcionalni model opasnosti tipa događaja c u trenutku t dopušta da se učinci kovarijata razlikuju prema vrstama događaja, kao što sugerira pretplaćeni beta koeficijent.

Koristeći ove metode, može se zasebno procijeniti stopa neuspjeha za svaki od natjecateljskih događaja. Na primjer, u našem primjeru smrtnosti od raka dojke, kada je smrtni slučaj od raka dojke zanimljiv, smrt od srčanog udara i svi drugi uzroci trebaju se tretirati kao cenzurirani uz uobičajena cenzurirana opažanja. To bi nam omogućilo da procijenimo specifičnu opasnost za stopu smrtnosti od raka dojke i nastavimo s prilagođavanjem modela specifične opasnosti za smrtnost od raka dojke. Isti postupak može se primijeniti i na smrt od srčanog udara kada to postane događaj od interesa.

Glavno upozorenje pristupa specifičnog za uzrok je to što on i dalje pretpostavlja neovisnu cenzuru za subjekte koji zapravo nisu cenzurirani, ali nisu uspjeli u nadmetanju, kao što je standardna cenzura, poput gubitka. Pretpostavimo da je ta pretpostavka istinita, kada bi se fokusirali na stopu smrtnosti od uzroka specifične za rak dojke, tada bi svaki subjekt koji je imao cenzuru u trenutku t imao istu stopu smrtnosti od raka dojke, neovisno o tome je li razlog za cenzuru ili KVB ili drugi uzrok smrti , ili gubitak od praćenja. Ova je pretpostavka ekvivalentna kazivanju da su konkurentski događaji neovisni, što je temelj valjanosti KM analize. Međutim, ne postoji način da se izričito testira je li ta pretpostavka zadovoljena za bilo koji zadani skup podataka. Na primjer, nikada ne možemo utvrditi bi li osoba koja je umrla od srčanog udara umrla od raka dojke da nije umrla od srčanog udara, jer je moguća smrt od raka neprimjetna kod osoba umrlih od srčanog udara. Stoga procjene funkcije opasnosti specifične za uzrok nemaju informativno tumačenje, jer se u velikoj mjeri oslanja na pretpostavku cenzure neovisnosti.

3. Koje je rješenje?

Do danas, najpopularniji alternativni pristup analizi podataka o natjecateljskim događajima naziva se funkcija kumulativne incidence (CIF), koja procjenjuje marginalnu vjerojatnost za svaki natjecateljski događaj. Granična vjerojatnost definira se kao vjerojatnost subjekata koji su stvarno razvili događaj od interesa, bez obzira na to jesu li bili cenzurirani ili nisu uspjeli od drugih konkurentskih događaja. U najjednostavnijem slučaju, kada postoji samo jedan događaj od interesa, CIF bi trebao biti jednak procjeni (1 KM). Međutim, kada postoje konkurentski događaji, granična vjerojatnost svakog natjecateljskog događaja može se procijeniti iz CIF-a koji je izveden iz opasnosti specifične za uzrok kao što smo prethodno raspravljali. Prema definiciji, marginalna vjerojatnost ne pretpostavlja neovisnost konkurentskih događaja i ima tumačenje koje je relevantnije za kliničara u analizama isplativosti u kojima se vjerojatnost rizika koristi za procjenu korisnosti liječenja.

3.1 Kumulativna funkcija incidencije (CIF)

Izgradnja CIF-a jednako je naprijed kao što procjenjuje KM. To je proizvod dvije procjene:

1) Procjena opasnosti u uređenom vremenu kvara tf za vrstu interesa koja se izražava kao:

gdje mcf označava broj događaja za rizik c u trenutku tf, a nf je broj subjekata u to vrijeme.

2) Procjena ukupne vjerojatnosti preživljavanja prethodnog vremena (td-1):

gdje S (t) označava ukupnu funkciju preživljavanja, a ne uzročnu funkciju preživljavanja. Razlog zbog kojeg moramo uzeti u obzir cjelokupno preživljavanje jednostavan je, ali važan: subjekt je morao preživjeti sve ostale natjecateljske događaje da bi zakazao od događaja tipa c u timetf.

Pomoću ove dvije procjene možemo izračunati procijenjenu vjerojatnost incidencije neuspjeha iz tipa c u trenutku tf kao:

Jednadžba je sama po sebi razumljiva: vjerojatnost neuspjeha s tipa događaja c u trenutku tf jednostavno je produkt preživljavanja prethodnih vremenskih razdoblja i uzroka specifične opasnosti u trenutku tf.

CIF za tip događaja c u trenutku tf tada je kumulativni zbroj do vremena tf (tj. Od f ’= 1 do f’ = f) ovih vjerojatnosti incidencije tijekom svih vremena otkaza tipa c, koji se izražava kao:

Kao što smo već spomenuli, CIF je ekvivalentan procjenitelju od 1 KM kada nema konkurentskog događaja. Kada postoji natjecateljski događaj, CIF se razlikuje od procjenitelja od 1 KM po tome što koristi ukupnu funkciju preživljavanja S (t) koja pored događaja od interesa broji i neuspjehe iz nadmetajućih događaja, dok procjenitelj od 1 KM koristi tip događaja specifična funkcija preživljavanja Sc (t), koja neuspjehe iz konkurentskih događaja tretira kao cenzurirane.

Korištenjem funkcije sveukupnog preživljavanja, CIF zaobilazi potrebu za neizvršivim pretpostavkama neovisnosti cenzure na natjecateljskim događajima. Budući da je S (t) uvijek manji od Sc (t), u konkurentskim podacima o događajima CIF je uvijek manji od procjene od 1 KM, što znači da 1 KM nastoji precijeniti vjerojatnost neuspjeha od vrste interesa koja se događa . Sljedeća je prednost što je, prema definiciji, CIF svakog natjecateljskog događaja djelić S (t), stoga bi zbroj svakog pojedinačnog rizika za sve natjecateljske događaje trebao biti jednak ukupnoj opasnosti. Ovo svojstvo CIF-a omogućuje seciranje ukupne opasnosti, što ima više praktičnih tumačenja.

3.2 Neparametarska analiza

Gray (1988.) je predložio neparametarski test za usporedbu dva ili više CIF-ova. Test je analogan log-rank testu koji uspoređuje krivulje KM, koristeći modificiranu statistiku testa Hi-kvadrata. Za ovaj test nije potrebna pretpostavka neovisne cenzure. Molimo pročitajte izvorni članak za detalje o tome kako je sastavljena ova statistika testa.

3.3 Parametarska analiza

Fine and Gray (1999.) predložili su model proporcionalnih opasnosti koji ima za cilj modeliranje CIF-a s kovarijantima, tretirajući CIF-krivulju kao funkciju subdistribucije. Funkcija subdistribucije analogna je Coxovom proporcionalnom modelu opasnosti, osim što modelira funkciju hazarda (poznatu kao subdistribucijska opasnost) izvedenu iz CIF-a. Funkcija opasnosti od subdistribucije Fine i Gray za događaj tipa c može se izraziti kao:

Gornja funkcija procjenjuje stopu opasnosti za tip događaja c u trenutku t na temelju skupa rizika koji ostaje u trenutku t nakon obračuna svih prethodno nastalih vrsta događaja, što uključuje i konkurentske događaje.

Model proporcionalne opasnosti zasnovan na CIF-u tada se definira kao:

Ovaj je model udovoljio pretpostavci proporcionalne opasnosti za modeliranje opasnosti od subpopulacije, što znači da je formula općeg omjera opasnosti u osnovi ista kao i za Coxov model, osim manje kozmetičke razlike da se beta u Coxovom modelu zamjenjuje gama u Fine i Grayov model. Slijedom toga, gama bismo trebali tumačiti na sličan način kao što to činimo za bete procijenjene iz Coxova modela, osim što procjenjuje učinak određenih kovarijanata u prisutnosti konkurentskih događaja. Model Fine i Gray također se mogu proširiti kako bi se omogućile vremenski ovisne kovarijante.

Danas je analiza konkurentskih podataka korištenjem neparametarske ili parametarske metode dostupna u glavnim statističkim paketima, uključujući R, STATA i SAS.

Čitanja

Udžbenici i poglavlja

J. D. Kalbfleisch i Ross L. Prentice, 'Konkurentski rizici i višedržavni modeli', u Statističkoj analizi podataka o vremenu neuspjeha (Hoboken, N.J .: J. Wiley, 2002), str. 247-77.
Ideja o CIF-u prvi je put predložena u ovoj knjizi. Daje vam uvjerljivo obrazloženje zašto ne možete analizirati konkurentske podatke pomoću metode Kaplan Meier.

David G. Kleinbaum i Mitchel Klein, ‘Analiza preživljavanja s konkurentnim rizicima’, u Analiza preživljavanja: Tekst koji se samostalno uči (New York: Springer, 2012), str. 425-95.
Cijela je ova stranica uvelike posuđena iz ovog sjajnog poglavlja tvrtke Kleinbaum & Klein, toplo je preporučujem! p.s. Toplo preporučujem sve Kleinbaumove udžbenike statistika općenito.

Bob Gray (2013.). cmprsk: Analiza subdistribucije konkurentskih rizika. Verzija R paketa 2.2-6. http://CRAN.R-project.org/package=cmprsk
Ovo je korisnički priručnik za paket R cmprsk, koji pruža smjernice za ljude kako implementirati te funkcije.

stcrreg - Regresija konkurentskih rizika, StataCorp. 2013. Referentni priručnik za Stata 13. College Station, TX: Stata Press.
Ovo je korisnički priručnik za STATA, o njemu znam vrlo malo, ali čini se da je informativan za vješte korisnike STATA.

Model proporcionalne subdistribucije podataka za podatke o konkurentnim rizicima, SAS Institute Inc. 2013. SAS / STAT® 13.1 Korisnički vodič: str5991-5995. Cary, NC: SAS Institute Inc.
Ovo je jedan od onih foruma na SAS-u koji opisuje kako analizirati konkurentski rizik pomoću PROC PHREG-a u SAS-u. Vrlo detaljno i korisno.

Metodološki članci

Prentice, Ross L. i sur. Analiza vremena otkaza u prisutnosti konkurentskih rizika. Biometrics (1978): 541-554.
Ovaj je rad vrlo sličan poglavlju knjige Kalbfleischa i Prenticea, vjerojatno su to isti radovi.

Gray, Robert J. Klasa testova K uzorka za usporedbu kumulativne učestalosti konkurentskog rizika. Anali statistike (1988): 1141-1154.
Ovo je rad koji je predložio modificirani test Hi-kvadrata za usporedbu dva ili više CIF-ova. Ep!

Fine, Jason P. i Robert J. Gray. Model proporcionalne opasnosti za poddiobu konkurentskog rizika. Časopis Američkog statističkog udruženja 94.446 (1999): 496-509.
Ovo je rad koji je predložio funkciju podrazdiobe opasnosti i model proporcionalne opasnosti za CIF. Ep!

Latouche, Aurélien i sur. Pogrešno specificirani regresijski model za opasnost podrazdiobe konkurentskog rizika. Statistika u medicini 26,5 (2007): 965-974.
Ovaj je rad kritizirao zlouporabu funkcije opasnosti od distribucije u objavljenim radovima. Korisno je jer je ukazao na neke uobičajene pogreške u korištenju ove metode.

Lau, Bryan, Stephen R. Cole i Stephen J. Gange. Konkurentski modeli regresije rizika za epidemiološke podatke. Američki časopis za epidemiologiju 170.2 (2009): 244-256.
Ovaj rad daje izvrstan sažetak CIF-a i konkurentske regresije rizika, sa živopisnim grafikonima. Također ima primjenu ove metode u podacima iz stvarnog svijeta. Vrlo korisno za epidemiologe.

Zhou, Bingqing i sur. Natjecanje regresije rizika za slojevite podatke. Biometrics 67.2 (2011): 661-670.
Rad je proširio Greyeve metode za analizu slojevitih podataka.

Zhou, Bingqing i sur. Natjecanje regresije rizika za klasterirane podatke. Biostatistika 13.3 (2012): 371-383.
Članak je proširio Grayove metode za analizu klasteriziranih podataka.

razlika u primjeru regresije razlike

Andersen, Per Kragh i sur. Natjecanje rizika u epidemiologiji: mogućnosti i zamke. Međunarodni časopis za epidemiologiju 41.3 (2012): 861-870.
Dobar sažetak i kritika Greyevih metoda.

Članci o prijavi

Wolbers, Marcel i sur. Prognostički modeli s konkurentnim rizicima: metode i primjena za predviđanje koronarnog rizika. Epidemiologija 20.4 (2009): 555-561.
Ovaj je rad usporedio Fine i Grayov model sa standardnim Coxovim modelom u analizi smrtnosti od koronarnih bolesti i pokazao je da je Coxov model precijenio opasnost.

Wolbers, Marcel i sur. Analiza konkurentnih rizika: ciljevi i pristupi. European Heart Journal (2014): ehu131.
Ovaj su rad također Wolbers i sur. ali daje opsežniji pregled Grayove metode i primjer analize učinkovitosti implantabilnih kardioverter-defibrilatora.

Grover, Gurprit, Prafulla Kumar Swain i Vajala Ravi. Pristup konkurentnom riziku s cenzuriranjem za procjenu vjerojatnosti smrti bolesnika s HIV-om / AIDS-om na antiretrovirusnoj terapiji u prisutnosti kovarijanata. Pisma statističkih istraživanja 3.1 (2014).
Klasična primjena u istraživanjima liječenja HIV-a.

Dignam, James J., Qiang Zhang i Masha Kocherginsky. Upotreba i tumačenje konkurentskih modela regresije rizika. Kliničko istraživanje raka 18.8 (2012): 2301-2308.
U ovom su se radu koristili primjeri podataka iz kliničkog ispitivanja onkološkog grupnog zračenja za rak prostate da bi pokazali da različiti modeli opasnosti mogu dovesti do vrlo različitih zaključaka o istom prediktoru.

R Vodiči

Scrucca, L., A. Santucci i F. Aversa. Natjecanje analize rizika pomoću R: jednostavan vodič za kliničare. Transplantacija koštane srži 40.4 (2007): 381-387.
Vrlo lijep vodič za procjenu CIF-a u R za nestalitične ljude.

Scrucca, L., A. Santucci i F. Aversa. Regresijsko modeliranje konkurentskog rizika pomoću R: detaljni vodič za kliničare. Transplantacija koštane srži 45.9 (2010): 1388-1395.
Vrlo lijep vodič za prilagođavanje konkurentske regresije rizika u R za nestalitične ljude.

Scheike, Thomas H. i Mei-Jie Zhang. Analiza konkurentskih podataka o riziku pomoću paketa R timereg. Časopis za statistički softver 38.2 (2011).
Uvod u paket R, osim cmprsk paketa, za konkurentsku analizu podataka.

Vodiči za STATA

Coviello, Vincenzo i May Boggess. Procjena kumulativne incidence u prisutnosti konkurentskih rizika. STATA časopis 4 (2004): 103-112.

Vodiči za SAS

Lin, Guixian, Ying So i Gordon Johnston. Analiza podataka o preživljavanju s konkurentnim rizicima pomoću softvera SAS. SAS globalni forum. Sv. 2102. 2012.

Tečajevi

Sally R. Hinchlie. Konkurentski rizici - što, zašto, kada i kako? Analiza preživljavanja za mlađe istraživače, Odjel za zdravstvene znanosti, Sveučilište Leicester, 2012
Sjajno predavanje o konkurentskoj analizi rizika s puno grafikona za razumijevanje metode.

Bernhard Haller. Analiza konkurentskih podataka o rizicima i simulacija podataka nakon unaprijed definiranih opasnosti od podraspodjele, Istraživački seminar, Institut za medicinsku statistiku i epidemiologiju, Tehničko sveučilište u Münchenu, 2013.
Naučit ću vas kako simulirati konkurentske podatke, malo je teško slijediti.

Roberto G. Gutierrez. Regresija konkurentskih rizika, 2009. sastanak australske i novozelandske države korisnika. StataCorp LP, 2009
Predavanje o korištenju STATA za analizu konkurentskih podataka o riziku.

Zaixing Shi, Analiza konkurentskih rizika - prezentacija Epi VI, prezentacija u proljetnom semestru 2014. godine.
Ovo su moji prezentacijski slajdovi!

Zanimljivi Članci

Izbor Urednika

Rick D'Avino
Rick D'Avino
Rick D'Avino izvršni je direktor PricewaterhouseCoopers-a, gdje radi s potpredsjednikom i upravnim partnerom PwC-a, njezinim globalnim poreznim čelnikom, američkim poreznim čelnikom i s operacijama porezne politike PwC-a u Washingtonu, DC. Osim toga, Rick trenutno služi kao predsjedatelj grupe PwC's Insourced Solutions for Tax. Rick je bio u GE od 1991. do 2013. godine, kao potpredsjednik i viši porezni savjetnik u GE Capitalu do 2005. godine, a potom i kao potpredsjednik i viši porezni savjetnik u General Electric Company. Rick je bio odgovoran za sve aspekte oporezivanja za GE Capital, a nakon 2005. i za GE Corporate te za interes GE-a i za NBC Universal. Rick je također bio član upravnih odbora GE Capital Corporation i GE Capital Services od 2009. do 2012., te GE SeaCo, zajedničkog ulaganja između GE i Sea Containers Ltd., od 1996. do 2011. Rick je započeo karijernu službu za suca Alvina B. Rubin na američkom Apelacionom sudu za peti krug, nakon čega je bio suradnik u Cohen & Uretz u Washingtonu, DC Rick, a zatim je od 1983. do 1964. bio odvjetnik i zamjenik poreznog zakonodavnog odjela u američkom Ministarstvu financija. 1987. Prije nego što se pridružio GE, Rick je bio porezni partner u King & Spaldingu u Washingtonu, DC Rick je bio član Savjetodavnog vijeća Porezne uprave, Izvršnog odbora Poreznog odjela odvjetničke komore države New York i Washingtona DC i Pensilvanija barovi. Rick je služio kao izvanredni profesor na Pravnom centru Sveučilišta Georgetown od 1982. do 1990. godine i predavač je prava na Penn Lawu. Rick je član Odbora nadzornika Penn Lawa, bio je predsjednik Upravnog odbora alumni penn zakona i završio dva mandata u Odboru povjerenika na Pitzer Collegeu. Bio je u upravnom odboru DomusKids-a, organizacije za obrazovanje i skrb za djecu u Connecticutu, od 1994. do 2018. 2018. Rick je izabran za predsjednika odbora Domus-ove Stamford Academy, škole povelja za učenike od devet do dvanaest razreda koji su se borili u tradicionalna školska okruženja. Rick je član uprave i služi kao potpredsjednik Nacionalne piljevine, neprofitne organizacije sa sjedištem u Brooklynu koja pruža najsavremenije sadržaje i podršku širokom spektru skladatelja, glazbenika i umjetnika. D’Avino je dobio B.S. sa Wharton School na Sveučilištu Pennsylvania 1977. godine i diplomirao na pravnom fakultetu 1980. godine, gdje je bio urednik University Review of Pennsylvania Law Review.
Lynnise E. Pantin
Lynnise E. Pantin
Lynnise Pantin ’03 direktorica je osnivača Klinike za poduzetništvo i razvoj zajednice. Studenti na klinici razvijaju vještine pravništva jer pružaju pravne usluge u nizu transakcijskih pitanja, prava intelektualnog vlasništva i upravljanja organizacijama zajednice i poduzetnicima s niskim i umjerenim prihodima. Pantinova pedagogija informirana je njezinom stipendijom usredotočujući se na sistemske socioekonomske prepreke s kojima se susreću poduzetnici u boji i oni skromnih sredstava. Njezini noviji članci uključuju časopis The Economic Justice Imperative for Transactional Law Clinics u časopisu Villanova Law Review i The Wealth Gap and the Rascial Disparities in the Startup Ecosystem. Pantin se redovitom pravnom fakultetu Columbia pridružila 2019. godine, nakon godinu dana gostujuće profesorice kada je otvorila svoju kliniku. Prije toga bila je osnivačica i direktorica Klinike za poduzetništvo i inovacije na Pravnom fakultetu u Boston Collegeu i direktorica suosnivača Transakcijske pravne klinike na Pravnom fakultetu u New Yorku, gdje je predavala pravnu praksu i usmjeravala inicijativu za socijalno poduzetništvo Impact Centar za pravo javnog interesa. Pantin je započela karijeru kao suradnica u Debevoise & Plimpton LLP, baveći se pravom korporacija i vrijednosnih papira u grupi za upravljanje investicijama unutar korporacijskog odjela tvrtke. Savjetovala je privatne investicijske fondove, njihove sponzore i investitore u svim pitanjima vezanim uz osnivanje i rad domaćih i međunarodnih fondova. Također je pružala pro bono usluge neprofitnim organizacijama i malim poduzećima u vezi s poslovnim transakcijama, pitanjima osnivanja i upravljanja te usklađenosti s propisima. Prije nego što je postao pravnik, Pantin je bio učitelj u osnovnoj školi u Washingtonu D.C.
'Djed Mraz' promijenio mi je život
'Djed Mraz' promijenio mi je život
Recenzija: 'Do kraja vremena
Recenzija: 'Do kraja vremena'
29 Filmske i TV zvijezde koje su diplomirale na Columbiji
29 Filmske i TV zvijezde koje su diplomirale na Columbiji
Svi su glumci, komičari i TV ličnosti zvali Morningside Heights home: Kelly Killoren Bensimon, Pat Boone, Jesse Bradford, Julia Stiles, Brian Dennehy, Matthew Fox, James Franco, Dan Futterman, Greg Giraldo, Maggie Gyllenhaal, Amanda Seales, Amanda Peet, Jenny Slate, Kate McKinnon ...
Odjel za rehabilitaciju i regenerativnu medicinu
Odjel za rehabilitaciju i regenerativnu medicinu
Što je akutna ozljeda kralježnične moždine? Leđna moždina snop je živaca koji prenosi poruke između mozga i ostatka tijela. Akutna ozljeda kralježnične moždine (SCI) nastaje zbog traumatične ozljede koja može rezultirati modricom (koja se naziva i kontuzija), djelomičnom suzom ili potpunom suzom (nazvanom presjek) leđne moždine. SCI je češći u muškaraca i mladih odraslih. Svake godine ima oko 12 000 novih slučajeva SCI. Broj ljudi u SAD-u koji su 2008. živjeli s ozljedom leđne moždine iznosio je približno 259 000.
Albanija
Albanija